Esta tabla nos hace recordar la definición que vimos anteriormente de la negación, que dice: si el valor de verdad de p es verdadero, entonces el valor de verdad de ~p es falso. Si el valor de verdad de p es falso, entonces el valor de verdad de ~p es verdadero.

En esta tabla se observa: Si p es verdadero o q es verdadero o si ambos p y q son verdaderos, entonces p v q es verdadero; en otro caso p v q es falso. Es decir, la disyunción de dos proposiciones es falsa solamente si cada proposición componente es falsa.

Esta tabla nos hace ver la definición de la conjunción:
Si p es verdadero y q es verdadero, entonces p ^ q es verdadero; en otro caso p ^ q es falso. Es decir, la conjunción de dos proposiciones es verdadera solamente si cada componente es verdadero.

De la tabla anterior se abserva que el condicional p --> q es verdadero a menos que p sea verdadero y q falso. Es decir una proposición verdadera no puede implicar una falsa.

De la anterior tabla se puede observar que:
Si p y q tienen el mismo valor de verdad, entonces p <--> q es verdadero; si p y q tienen valores de verdad opuestos, entonces p <--> q es falso.

Las tablas de verdad anteriores son las que se necesitan para deducir el valor de verdad de cualquier proposición por complicada que sea. A las tablas de verdad deducidas a partir de ellas se les llama tablas de verdad deducidas

Ilustremos esto con el siguiente ejemplo:
Calculemos la tabla de verdad de la proposición ~p v q. Como se indica en la tabla que veremos a continuación, para construir dicha tabla, debemos empezar con todas las posibles combinaciones de valores de verdad de p que se deducen de la primera columna, podemos escribir la columna dos en la cuarta columna, finalmente aplicamos la definición de la disyunción para ~p v q. Esto lo verificamos con la siguiente tabla: