CONVENCIÓN DE SIGNOS

Esfuerzo Axial Simple:

TENSIÓN ADMISIBLE

Es un valor que indica el nivel máximo de solicitación al cual puede trabajar un material.

La tensión de trabajo no debe sobrepasar la tensión admisible.

Este valor se determina arbitrariamente, aunque procurando no sobrepasar el rango elástico del material, pues de otro modo, podría sufrir deformaciones permanentes

ELASTICIDAD VOLUMÉTRICA

 Al igual que en el caso lineal, existen módulos de elasticidad de área y volumen.

Para el caso del módulo de elasticidad de volumen, se tiene lo siguiente

B = - (DELTAF/A)/ (DELTAV/V)

B = - DELTAP/ (DELTAV/V)

EXPANSIÓN TÉRMICA

Corresponde a las variaciones de dimensión en un material producto de los cambios de temperatura en el mismo. Y la ecuación es la siguiente:

En donde:

Expansión Térmica

Coeficiente de Expansión Térmica

Longitud inicial del miembro  

Cambio de temperatura

Coeficiente de expansión térmica (a): es la propiedad de un material que indica la cantidad de cambio unitario dimensional con un cambio unitario de temperatura.

Las unidades en que se exprese el coeficiente de expansión térmica son:

 E.U.G

 SI

DEFORMACIÓN QUE CAUSA LA EXPANSIÓN TÉRMICA

Esfuerzo Térmico: Estos esfuerzos se generan cuando a un elemento sometido a cambios de temperaturas se le sujeta de tal modo que impida la deformación del mismo, esto genera esfuerzos en la pieza.

 Recordando que: 

Por la Ley de Hooke: 

En donde:

Expancion Termica

Coeficiente de Expansión Térmica  

 Módulo de elasticidad

Cambio de temperatura

DETERMINACIÓN ESTÁTICA

Se habla de que una estructura es estáticamente determinada cuando posee los apoyos necesarios para evitar todos los posibles movimientos de la estructura.

Cuando la estructura posee menos apoyos de los necesarios para evitar movimientos en la estructura, se dice que es estáticamente indeterminada y se le llama hipostática o “mecanismo”.

Cuando una estructura es estáticamente determinada pueden ocurrir dos casos:

Estructura Isostática: Posee los apoyos estrictamente necesarios para evitar los movimientos de la estructura. Es sencillo calcular los esfuerzos, pues hay el mismo número de ecuaciones que de incógnitas.

Estructura Hiperestática: Posee más apoyos de los estrictamente necesarios para evitar los movimientos de la estructura. En este caso, existen más incógnitas que ecuaciones, por lo que se complica calcular los esfuerzos.

CENTRO DE MASA

El Centro de Masa es el punto en donde se considera que se encuentra concentrada la masa de un cuerpo.

Es un punto único, independiente de la posición y orientación del sólido.

Para un conjunto de masas puntuales, el Centro de Masa se calcula:  

Para una distribución continua de masa, el Centro de Masa se calcula:

MOMENTO DE INERCIA

Es la forma en que se distribuye la masa en torno al eje de giro.

Por ejemplo, para una misma varilla que gira en torno a dos ejes distintos, los momentos de inercia también son distintos.

Se ha definido el momento de inercia de un objeto con respecto al eje z como:

Caso Sistema Discreto (masas puntuales)

Caso Sistema Continuo (masa distribuida)

MOMENTO DE INERCIA: EJEMPLOS

TEOREMA DE STEINER

El momento de inercia respecto a un punto, eje o plano es igual al momento de inercia respecto a un punto, ej o plano paraleo al interior y que pase por el centro de gavedad, mas la masa total del sistema por el cuadrado de distanciaque separa ambos puntos, ejes o planos.