-NIVELES DE RAZONAMIENTO GEOMETRICO VAN HIELE: Nivel 0: Visualización:•Los objetos de pensamiento en el nivel 0 son formas y se conciben según su apariencia. •reconocen las figuras y las nombran basándose en las características visuales que tienen. •Lo que define una forma es su apariencia. •Los productos del pensamiento del nivel 0 son clases o agrupaciones de formas que parecen ser “similares”. Nivel 1: Análisis:•en el nivel 1 son clases de formas, en lugar de formas individuales. •Los estudiantes son capaces de considerar todas las formas incluidas en una clase.•Las características irrelevantes pasan a un segundo plano.•Dan cuenta de que una colección de formas pertenecen a la misma clase debido a sus propiedades. •Los productos del pensamiento del nivel 1 son las propiedades de las formas. Nivel 2: Deducción informal :•Los objetos del pensamiento del nivel 2 son las propiedades de las formas •Los estudiantes comienzan a ser capaces de pensar sobre propiedades de los objetos geométricos.•Las figuras se pueden clasificar usando sólo un mínimo de características. •Las observaciones comienzan a centrarse en argumentos lógicos sobre las propiedades. •Los productos de pensamiento del nivel 2 son relaciones entre propiedades de los objetos geométricos. Nivel 3: Deducción :• Los objetos de pensamiento en el nivel 3 son relaciones entre propiedades de los objetos geométricos.•capaces de examinar algo más que las propiedades de las formas.•Se comienza a apreciar la necesidad de construir un sistema lógico. •Los estudiantes son capaces de trabajar con enunciados abstractos sobre propiedades geométricas. •cursos de geometría de bachillerato. •Los productos del pensamiento del nivel 3 son sistemas axiomáticos deductivos para la geometría. Nivel 4: Rigor:•Los objetos de pensamiento del nivel 4 son sistemas axiomáticos para la geometría. •En el nivel máximo el objeto de atención son los propios sistemas axiomáticos. •Se aprecian las distinciones y relaciones entre los diferentes sistemas axiomáticos.• cursos universitarios.•Los productos de pensamiento del nivel 4 son comparaciones y contrastes entre diferentes sistemas axiomáticos de geometría.

-Corrientes pedagógicas. •Alsina dos corrientes pedagógicas //–Estructura de laboratorio:•Introducción del tema•Conocer los objetivos

•Presentar las investigaciones a realizar•Discusión y contraste en gran grupo •Realizar ejercicios de utilización y consolidación •Resolver problemas de extensión y ampliación //–Resolución de Problemas:•Lectura atenta del enunciado•Traducción al lenguaje algebraico•Distinguir los datos e incógnitas•Proceder a la resolución utilizando diversas estrategias•Verificar la solución, comprobar el sentido de la misma y revisar el método seguido.