PRIMER JUDICI: 1611-1616
El 1611 Galileu va ser nomenat membre de l'Acadèmia Lincei. El 17 maig 1611 es reuneix la Inquisició per a revisar l'obra de Cesare Cremonini, amic de Galileu. Al maig, el Col·legi Romà jesuïta té una reunió amb Galileu per a celebrar "El missatger de les estrelles". Durant els anys següents, 1612-1613, es publiquen diverses obres de Galileu sobre les taques solars.
En 1613, Galileu descriu els seus punts de vista en una carta adreçada a la Gran Duquessa Cristina, on esmenta el passatge de Josuè 10: 12-13: "Llavors Josuè va parlar al Senyor el dia que el Senyor va lliurar els amorreus davant dels fills d'Israel, i va dir en presència dels israelites: Sol, atura't a Gabaon; I tu, lluna, a la vall d'Aialon. "
El 1613, Dominicà Caccini fa una crítica a Galileu i altres matemàtics pels seus punts de vista suposadament herètics. Cesi informa Galileu que el cardenal Bellarmino va qualificar la idea del moviment de la terra com a herètica.
Bellarmino sosté que no hi ha demostracions suficients del moviment de la terra, i per això només es pot considera com una hipòtesi matemàtica.
El 1616, el papa ordena al cardenal Bellarmino advertir Galileu que ha d'abandonar els punts de vista copernicans (cosa que fa el 26 de febrer) i el març 1616, la Congregació de l'Índex de llibres prohibits publica un decret en el qual suspèn la circulació de l'obra de Copèrnic (i també l'obra de Diego de Zúñiga sobre Job). Galileu és informat i torna a Florència.
1616-1623: Galileu treballa en altres activitats. SEGON JUDICI: 1632-33
1623: Barbarini, amic de Galileu, és nomenat Papa. Galileu dedica el seu llibre "Il Saggiatore" al Papa. La Inquisició ho investiga, però no inicia un judici. En 1624, Galileu viatja a Roma per a visitar el Papa. Potser discuteixen les qüestions relacionades amb el tema del moviment de la terra. Sembla que el Papa li va deixar la possibilitat de tractar el tema, sempre que es tractés de manera hipotètica i reconeixent l'omnipotència de Déu.
1631: Galileu intenta publicar el seu llibre a Roma, però diversos incidents ho impedeixen (Cesi mor, una epidèmia, etc.). Ha de decidir publicar a Florència. Demana noves autoritzacions: el títol original era "Sobre les marees" i va passar a "Diàleg sobre els dos màxims sistemes del món", cosa que el va fer més vulnerable a la Inquisició. El llibre és publicat el febrer de 1632.
1632: el Papa decideix limitar la circulació del llibre: pel que sembla per no incloure els seus punts de vista sobre els límits de l'enteniment humà (enfront de l'omnipotència de Déu) i l'estructura del diàleg entre tres personatges: Salviatti (copernicà), Sagredo (imparcial) i Simplicio (aristotèlic) = simple (semblava representar els punts de vista del Papa).
Comença el procés: Galileu pretén ser jutjat a Florència però la Inquisició sol·licita que viatge a Roma. Juny de 1633: sentència de Galileu, que és obligat a abjurar, i arrest domiciliari.
8 gener 1642: Mort de Galileu.