Théorème des milieux: La droite passant par les milieux de deux autres côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté. Le segment joignant les milieurx de deux côtés d'un triangle a pour longueur la moitié du troisième côté. La droite passant par le milieu d'un côté d'un triangle et parallèle à un autre côté coupe le troisième côté en son milieu.

Médiane: angle -- milieu du coté opposé

Médiatrice: droite qui coupe un segment perpendiculairement en son milieu

Bissectrice: droite qui coupe un angle en deux angles égaux.

Hauteur: droite perpendidiculaire d'un ségment à un angle.

- Tout point de la médiatrice est équidistant des extrémités du segment.

- Tout point de la bissectrice est à égale distance des 2 cotés de l'angle.

- Le point G de concours des médianes, appelé centre de gravité, vérifie: GA= 2GA'    GA= 2  AA'

                            3

- Les dorites remarquables du triangle sont toujours concourantes en des points particuliers qui portent des noms précis:

Hauteur - orthocentre

Médiatrices - centre du cercle circonscrit

Bissectrices - centre du cercle inscrit

Médianes - centre de gravité

- Si le triangle ABC est rectangle en C alors la médiane CI, où I est le milieu de (AB), vérifie:  CI= 1  AB

                                            2

- Si le milieu d'un côté du trianlge est le centre du cercle circonscrit au triangle, alors le triangle est rectangle.

- Si un triangle est inscrit dans un cercle dont un des côtés est le diamétre, alors le triangle est rectangle.

- Pour tout point M d'un cercle de diamètre (AB), M différent de A et de B, le triangle MAB est rectangle en M.

Le théorème de Pythagore: hypoténuse2 = (cote1)2 + (cote2)2

La diagonale d'un carré a mesure: a  3

La hauteur d'un triangle équilatéral de côté:  a  3

                                                                         2

Théorème de l'angle inscrit et de l'angle au centre: 

Dans un cercle, un angle inscrit est égal à la moitié de l'angle au centre qui interceptent le même arc.

Lignes trigonométriques dans le triangle rectangle:

sin x = côté opposé     cos x = côté adjacent     tan x = côté opposé

           hypoténuse                   hypoténuse                   côté adjacent

Relations de la trigonométrie:  cos2 x + sin2 x = 1   et    tan x = sin x

                                                                                                    cos x

Tableau des valeurs remarquables: