TEMA 8 PARTE 2//DECIMALES Y FRACCIONES//GRANDES IDEAS

1. El sistema de valor de posicion en base diez se extiende infinitamente
2. La coma decimal es una convención que indica la posicion de la unidad
3. Las fracciones decimales es otra forma de escribir las fracciones
4. Los porcentajes es otra forma de escribir las fracciones y los decimales
5. Las suma y la resta con decimales se basan en las ideas fundamentales de la suma y resta de números considerando el valor de posicion.
6. La multiplicacion y division de dos dumeros produce los mismos digitos, independientemente de la posicion de la coma.

1)Conectar fracciones y decimales.

Los simbolos 3,75 y 3 ¾  representa las misma cantidad, pero parecen diferentes. Para los alumnos el mundo de las fracciones y el de los decimales es totalmente distinto (incluido para algunos adultos). Aunque hay dos formas diferentes de escribir los números, como en este caso.

-Fracciones en base diez o fracciones –decimales:

Las fracciones en base 10 son las fracciones que tienen de denominador 10, 100, 1000, EJE, 7/10, 67/100… En cuanto a este tipo de fracciones tenemos que tener en cuenta ciertos aspectos.

• Nombre las fracciones decimales correctamente: Diga “5 y 2 decimas”, en vez de “5 coma 2”.Este nivel de precision en el lenguaje ayudara a los alumnos a relacionar las fracciones-decimales con las décimas, así cuando escuchan “dos decimos” piensan en 0,2 y en 2/10.
• Utilice modelos de fracciones en base 10: En este area se pueden utilizar dos modelos, los discos circulares y las rejillas cuadradas.
• Nombres y formatos multiples: Cuando tenemos una fraccion decimal como 65/100 podemos explorar las siguientes ideas: *La fraccion, es mas o menos que 1/2 , que 2/·. *De cuantas formas se puede nombrar esta fraccion?

2)Desarrollo del sentido del numero decimal.

-Fracciones familiares relacionadas con decimales:

En las fracciones vimos como ayudar a los alumnos a desarrollar una familiaridad conceptual con las fracciones comunes tales como las mitades, los tercios, los cuartos, los octavos. Podemos extender esta familiaridad a los mismos conceptos expresados en fracciones decimales. La linea numerica es otra forma de hacer la conexión. Una forma de ver el conocimiento que tienen los alumnos es comparar dos decimales relacionados como 0,6 y 0,06

• Aproximacion con una fraccion compatible: En realidad los numeros decimales, la mayoria de las veces no tienen una fraccion familiar equivalente, EJE, que fraccion se aproxima al decimal 0,52?
• Comparacion y orden de una fraccion decimal: Errores mas comunes que encontramos:

-El mas largo es el mas grande 0,351 es mayor que 0,5.

-El mas corto es el mas grande 0,4 es mayor que 0,653

-El cero interno: Piensan que 0,58 es menor que 0,078 ya que el 0 para ellos no tiene valor.

-Menos que el 0: cuando comparar 0,36 y 0 dicen que el 0 es mas grande.

-Pensamiento reciproco: relacionan 0,4 con ¼ y 0,6 con 1/6 y dicen que 0,4 es mayor que 0,6.