1. un parámetro es una función definida sobre una variable que caracteriza a una muestra Falso, caracteriza una poblacion
2. un estimador es mas eficiente que otro, si su varianza es menor que la del otro  Verdadero
3. Un estimador es insesgado si su esperanza es igual al valor calculado Falso es igual al valor del parametro
4. Una probabilidad intuitivamente es el valor limite con que ocurre un suceso  Verdadero
5. El valor p es la probabilidad exacta de cometer error tipo II. Falso Es error tipo I.

2. altura de la cruz hereford (210 dias)
M=110cm   σ=8cm  X1=110cm   X2=140cm
Z=X-M/σ
Z=110 - 110 / 8 = 0
Z=140 - 110 / 8 = 3.75
=P(110<X<140) = P(0<Z<3.75) =
P(Z<3.75) - P(Z<0)
= 1 - 0,5199 = 0,48 x 100 = 48%   Grafico 110 - 140

3. almacenamiento de vigor arbusto forrajero 20 dias
M=45 n=20 X-barra=53,6  S=7,9 (desviacion estandar)
(todos los datos)
a. intervalo de confianza con α=0,01
EE= Tα/2,gl * S / √n
α/2= 0,01/2= 0,005 gl=20-1=19
T(0,005,19) * 7.9 / √20
2.861 * 7.9 / √20 = 5.05
LI= X-barra - EE =53.6 - 5.05 = 48.55
LS=X-barra + EE = 53.6 + 5.05 =58.65
Pr(48.55 < M < 58.65)=99%    IC99= {48.55 , 58.65} 

b. 1. Ho: M1 <= 45  El vigor del arbusto forrajero esta dentro de los parametros normales
H1: M > 11.5 el vigor del arbusto forrajero no esta dentro de los parametros normales
2.α=0,01
3. T-Student ->  T=X-barra - M / s / √n
4. grafico T(0.01,19) 2.539 α=0,01  gl= 20-1= 19
5. T=53.6 - 45 / 7.9 / √20 = 4.88 
Rechazo la hipotesis nula, es decir, que el vigor del arbusto forrajero no esta dentro de los parametros normales

4.F -> se comparan varianzas - investigacion estres
n= 8   α= 0.01 
Vaca: Antes X-barra= 8.205  S=0.82   σ2= 0,68
 DespuesX-barra= 7.98 S=0.83 σ2= 0.70
1. Ho: σ2 1 <= σ2 2   La varianza del estres de antes de la fistulacion es igual o menor a la varianza del estres despues de la fistulacion
H1: σ2 1 > σ2 2 la varianza del estres de antes de la fistulacion es mayor a la varianza del estres despues de la fistulacion
2. α=0,01
3. F= S2 Mayor / S2Menor

4. Grafica   F(0.01,7,7)= 6.99
5. F=0.70/0.68 = 1.0 No hay suficientes evidencias para rechazar la hipotesis nula, es decir, el estres es menor o igual después de la fistulacion 
Ejercicio 5. Homogeneidad de la fertilidad de un suelo
σ2=0.05  n=20X-barra= 0.468   S2= 0.0022
(total de datos)
1. Ho: σ2 1 <= 0.05El suelo es homogeneo
H1: σ2 1 > 0.05El suelo no es homogeneo 
2. α=0,05


3. Chi cuadrado - X2= S2 (n-1) / σ2

4. Grafica  X2 (0.05,19) = 30.15    gl= 20-1=19

5. X2= 0.0022 (20-1)/0.05= 0.836

No tengo suficientes evidencias para rechazar la hipotesis nula, es decir que el suelo es homogeneo.