UNCIÓN EXPONENCIAL
• Expresión general: y=ax, siempre y cuando: a > 0 y a ≠ 1.
• Dominio: Ʀ
• Imagen: (0, +∞) : Números positivos
• Tiene una asíntota horizontal: eje x
• Clasificación (Según su base):
o a > 1: Funciones crecientes (forma exponencial)
o 0 < a < 1: Funciones decrecientes
• Situaciones en las que aparece
- Desintegración radiactiva: Las sustancias radiactivas se descomponen en otras sustancias, siguiendo una función exponencial decreciente (base 0<a<1) y donde la “x” representa los años que tienen que pasar para que quede justo la mitad.
- Interés compuesto: En economía se calcula utilizando la fórmula exponencial: C = C0 (1 + i) t
▪ Produce una cantidad de dinero en la que los intereses también producen intereses.
- Evolución de la población en determinados seres vivos: Como virus, bacterias e insectos.
 FUNCIÓN LOGARÍTMICA Y LOGARITMOS
• Definidas mediante logaritmos.
• Expresión general: y=loga x, siempre y cuando: a > 0 y a ≠ 1.
• Dominio: Ʀ positivos (0, + ∞).
• Imagen: Ʀ
• Tiene una asíntota vertical: eje y
• Siempre pasa por (1,0) y (a, 1).
• Dos tipos
- 0 < a < 1: Función decreciente.
- a > 1: Función creciente.
LOGARITMOS
• log a b = c (Logaritmo en base “a” de “b” es igual a “c”)  ac = b (Solo si “a” elevado a “c” es igual a “b”)
• Propiedades
- El logaritmo de la base es 1.
- El logaritmo de 1 es 0.
- El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos.
- El logaritmo de un cociente es igual a la resta de los logaritmos.
- El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.
- El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando elevado a 1 entre el índice de la raíz.
- Cambio de base: El logaritmo de un número respecto a una base es igual al cociente del logaritmo de ese número respecto a otra base partido del logaritmo de la base anterior respecto a la nueva.
• Logaritmos decimales: Tienen base 10, y se denotan sin base (log10 100  log 100  log 100 = 2)
• Logaritmos neperianos: Tienen base “e” (e = 2,7182) y se denotan como: ln b.