Unas masas de 5 g están en A(-2,0) B(2,0) calcula la fuerza que ejerce sobre la masa tercera que está en C(0,3). Se pasa de g a kg 0,005kg| aplicamos el principio de superposición F3(vector)=F1,3 vector + F2,3 vector| se aplica F=G•ma•mb/d^2 para F1,3 y F2,3 la distancia se saca d1,3=b^2+c^2 y d2,3 igual F1,3 y F2,3 van a dar en N | hallamos el ángulo con la tangente tg alpha=c.c/c.o y ya tienes el ángulo| cosalpha=F2,3y/ F2,3=>F2,3y=F2,3•cosalpha; senalpha=F2,3x/F2,3=> F2,3x=F2,3•senalpha| Se hallan con las fórmulas subrayadas y es igual a (X)N| luego haces el vector F2,3 vector=(F2,3x i+F2,3y j)N| Como alpha=beta los módulos son iguales F1,3=F2,3 | F1,3(vector)=[(-F1,3x)i vector -(F1,3y)j vector| se suman las fuerzas con F3(vector)=F1,3 vector + F2,3 vector y vemos que las componentes i se van porque una es positiva y otra negativa y queda Fvector=2(-1,07•10^-16 j vector)= (-2,14•10^-16 j vector)N
Dos masas de 5 g están en A(2,0), B (6,0). Calcula la fuerza que ejercen estas dos masas sobre una tercera en C (5,0). • se aplica el principio de superposición: calculamos la fuerza que actúa sobre una masa sumando del resto de fuerzas individualizadas. Se usa F=G•ma•mb/d^2 luego haces F1,3 y F2,3 ej: F1,3= 6,67•10^-11•(5•10^-3)•(5•10^-3)/ 3^2 luego se hace el vector de F1,3 es igual a F1,3= -1,85•10^-16 N i vector es negativa porque iba en sentido contrario. Luego sumamos las dos fuerzas F3=F1,3 y F2,3 en vector y da F3vector=((X) i vector) Telescopio gira alrededor de la tierra en una órbita que dista del centro la tierra 6,98•10^6 m y la masa de tierra es M=5,98•10^24 kg. a) calcula campo gravitatorio terrestre en posición del telescopio. Se usa g=G•M/R^2 se sustituyen valores y da 8,2 N/kg b) fuerza que ejerce la tierra sobre el telescopio de masa 1,16•10^24. Se usa F= G•m1•Mt/R^2= N Cuerpo esférico de densidad uniforme con diámetro 6•10^5 presenta aceleración de gravedad sobre superficie de 125 m/s^2. a) calcula la masa de dicho cuerpo. Se hace 2R=6•10^5 y luego 6•10^5/2 porque dice diámetro y el radio es mitad del diámetro 6•10^5/2 =300000•10^3=3•10^8 m. Ahora se hace g=G•M/R^2 Se despeja M y queda M=g•R^2/G se hacen los cálculos y el resultado da en kg. b) si un objeto describe una órbita circular con el cuerpo esférico y un periodo de 12h ¿cuál será el radio de dicha órbita? Primero se pasan las horas segundos.Luego usas T=2pi•Rorbita/v se despeja velocidad v=2piRo/T se eleva al cuadrado v^2=4pi^2•Ro^2/T^2 ahora se hace lo siguiente Fg=Fn =>G•M•m1/Ro^2=m1•v^2/Ro=> v^2=G•M\Ro se igualan las ecuaciones de la velocidad 4pi^2•Ro^2/T^2=G•M/Ro =>4pi^2•Ro^3=G•M•T^2=>Ro^3=G•M•T^2/4pi^2 se hace la raíz cúbica y el resultado da metros. Un planeta esférico tiene densidad uniforme de 1,33g/m^3 Y un radio de 71500km. Calcula a) El valor de la aceleración de la gravedad en su superficie. Primero se hace esto 1,33g/m^3•1kg/1000g•10^6cm^3/1m^3= kg/m^3 se aplica esta fórmula d=m/v y pasa a ser m=d•v La fórmula del volumen de una esfera es v=4/3pi•R^3 se sustituyen valores en la fórmula del volumen y ahora nos vamos a esta fórmula m=d•v para hallar la masa y sustituimos valores y da kg finalmente aplicamos esta fórmula g=G•M/R^2 El resultado da en m/s^2. b) la velocidad de un satélite que órbita alrededor del planeta en una órbita circular con periodos de 73h. Primero se pasa las horas a segundos y luego se hace esto Fg=Fn =>G•M•m/Ro^2=m•v^2/Ro=> v^2=G•M\Ro Se hace esta fórmula T=2pi•Ro/v Se despeja v y da v=2piRo/T se eleva al cuadrado v^2=4pi^2•Ro^2/T^2 y hacemos Fg=Fn que es 4pi^2•Ro^2/T^2=G•M/Ro=> 4pi^2•Ro^3=G•M•T^2=> Ro^3=G•M•T^2/4pi^2 se despeja Ro y se hace la raíz cúbica que da 6,18•10^8m Nos vamos a la ecuación de la velocidad v=2pi•Ro/T y el resultado nos da en m/s Dos partículas con carga +1uC y-1uC en (-1,0) y (1,0) a) Campo eléctrico en (3,0). Aplicamos el principio de superposición Epvector=E1vector+E2vector se usa la siguiente fórmula E=k•Q(carga)/R^2 ej: E1= 9•10^9•1•10^-6/4^2=562,5 N/C Luego se hace el vector E1vector=562,5N/C i vector y si la carga es negativa se pone el signo –. Luego se suman las dos obtenidas con Evector=(E1vector+E2vector)=N/C i vector b) Campo eléctrico en(0,3). Se usa esta fórmula E=k•q/d^2 la distancia es ej: d1,3=raíz(3^2+1^2). Luego hacemos esto con E1 y E2;E=k•q/d^2. Se hace cosalpha=c.c/h y senalpha=c.o/h y ahora hacemos esto E1x=E1•cosalpha=N/C y E2x=E2•cosalpha y E1y=E1•senalpha y E2y=E2•senalpha finalmente aplicamos esto Et=E1x+E2x+E1y+E2y= N/C i vector o j vector. c)potencial eléctrico en(3,0).Se usa esto V=k•q/R se hace para V1 y V2;V1=9•10^9•1•10^-6/4 finalmente se suman las dos V=V1+V2=Voltio Un cuerpo de 4 kg está sujeto por un muelle en un plano horizontal de 41° coeficiente de rozamiento es 0,5 El muelle tiene constante elástica de 12N/m calcula cuánto se alarga el muelle. Aplicamos la suma de fuerzas en cada eje, eje x: px-Fe-Fr=(m•a vector)->es 0 porque está en reposo ; px=mg•senalpha px=N. Eje y: N-Py=0 N=Py; Py=mg•cosalpha; Fr=coef roz•N=(x)N Luego hacemos esto px-Fr=Fe, Fe=N Ahora aplicamos esta fórmula |Fe vector|=k•A(rara)x Se despeja y queda A(rara)x=Fe/k=metros.