2) Dopo Einstein sulla base del
calcolo fatto vogliamo individuare quali sono le non invarianti e quali le
invarianti relativistiche. Fe/γ²=
λq/2πεd * 1/γ²
●Q deve necessariamente essere invariante perchè se ci fosse una differenza tra il valore in quiete e quello in moto potrei riconoscere il moto assoluto.
●Le costanti universali come εo e 2π non possono variare, come le leggi fisiche per lo stesso motivo
●D che è la distanza tra la q e il filo è invariante perché è la direzione perpendicolare al movimento di S’, nel caso in cui variasse la dimensione non // al moto dei sistemi riconoscerei il moto assoluto
●λ=q/l dove q non varia, ma l è variante relativistica, quindi cambia il modo di esprimere λ.
λ’=q/l’=qγ/l= λγ
Necessariamente cambia quindi il modo di esprimere la F (quindi anche la F non è invariante, infatti essendo ≠ spazio e tempo è ≠ V, quindi ≠ a e ≠ F). F’ = Fγ = Fe γ/γ² = Fe / γ
Conclusioni:
●valutiamo la variazione della quantità di moto ∆p prodotta dalla F sulla carica nei due sistemi S e S’
In S ∆p=F∆t=Fe*∆t
In S’ ∆p’=F’∆t’ = Fe/γ * ∆tγ = Fe*∆t
Con il calcolo realtivistico la ∆p, quindi la dinamica delle cariche è stimata in maniera identica da parte dei due sistemi, si ricava che ∆p è invariante relativistica.
Se non fosse così ∆p perderebbe la sua proprietà di conservarsi nei sistemi isolati, dimostreremo che la vecchia definizione di p non consente il mantenimento di questa proprietà e quindi daremo una nuova definizione che lo consente.
●Il campo B risulta nient’altro che un campo E visto in movimento.
In base al fatto che B è un campo E visto in movimento si capisce come le scelte corrette nelle unità di misura siano quelle compiute dal sistema di Gauss piuttosto che quelle compiute dal SI.
Già prima della relatività si considerava il sistema di Gauss migliore perché poneva [E]=[D] e [B]=[H], ora se ne ha la conferma perché con Gauss [E]=[D]=[B]=[H] (effetto dato dalla scelta arbitraria di porre k=1/c nella legge di Lorenz). La relatività ha dimostrato che fenomeni elettrici e magnetici sono in sostanza un unico fenomeno.
Scelte dimensionali
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SI |
Sistema di Gauss |
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[q]=[C] e poi [A.s] → [k]=[Nm²/C²] Ma essendo K=1/4πε ε non è adimensionale Quindi essendo D=εE → [D]≠[E] |
[k] adimensionale (=1 nel vuoto) → [q]= [√(F*m²]=[√(dyne * cm²)] ε adimensionale essendo k adimensionale quindi [E]=[D] |
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[B]=[Ns/mC]=[Tesla] da F=kqv*B dove k adim. H=B/μ dove μ non adimensionale → [B]≠[H] |
Da F=kqv*B dove k=1/c di conseguenza [B]= [H]=[N/C] quindi anche [B]= [H]=[E]=[D] |
Le stesse relazioni trovate da Einstein tra t e t’ erano state introdotte da Lorenz sulla base di una ragionamento completamente diverso. Per Einstein infatti ∆t=f(∆t’) e L=f(L’) vengono da una deduzione teorica a cui poi segue una verifica sperimentale (es. muoni). Lorentz invece le deduce dal risultato sperimentale dell’esperimento di Michelson e Morley, esso infatti portava ad affermare che Vluce=c indipendentemente dalla V dell’osservatore e dall’esperimento si sarebbe dovuto concludere che l’etere non si muove rispetto alla Terra, ma che la Terra nel suo movimento si trascina l’etere. Allora Lorenz per non mettere la Terra al centro dell’universo affermava che il risultato dipende dal fatto che a seconda del nostro movimento varia il modo di calcolare s e t. V = sempre c perché s e t dipendono dalla mia velocità.