MOV VIBRATORIO(MAS)---EN RADIANES!--x(t)=Asen(wt+fi),,A=xmáx,,w=2pi/T=2pinu,,nu=1/t-T=1/nu,,vtransversal=dx/dt,,a=-w2·x,,x=Acoswt=acos(wt+pi/2),,v=Awcos(wt+fi),,vmáx=Aw,,v=+ -w·raiz de A2-x2,,F=-kx,,K=mw2-w=raiz de k/m(k-N/m).pendulo simple-teta=s/l,,T=2pi·raiz de L/g,,s=teta · L,,cos teta=L-h/L,w=raiz de g/L,,expresion de teta en funcion de t-teta(t)=tetam sen(wt+fi)-luego fi se quita.energia de un oscilador-Ec=i/2mv2,,Ep=Ep(x),,W=Ep.para un muelle-Ep=1/2kx2,,Ec=i/2mv2,,Et=Ep+Ec=cte.en los extremos del mov del pendulo la Ec es nula, x lo que Et=1/2kA2.MOV ONDULATORIO---RADIANES!-f(x,t)=AsenK(x-wt),,KvT=2pi,,T=2pi/kv,,kv=2pi/T=w,,w=kv,,v=wr,, landa=2pi/k,,k=2pi/landa,,f(x,t)=Acos(kx-wt),,c=landa/T,,ondas en tres dimensiones-I=P/S=P/4pir2(en w/m2),,P=E/t,,Iprop1/r2propA2prop nu2,,A=1/r.SONIDO-vel prop-v=raiz de gamma·RT/M.(T en K,M-masa molecular,gamma-coeficiente adiabatico(aislante de calor),R=0.082atmL/kgmol),,1atm=101300Pa = 760mmHg. beta(nivel de intensidad del sonido-dB)=10log I/Io.GRAVITACION-1ªley-los planetas describen elipses en uno de cuyos focos esta el sol,,2ªley-los radios vectores de los planetas tomados desde el sol barren areas iguales en tiempos iguales,,3ªley-los cuadrados de los periodos de revolucion de los planetas son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de sus orbitas- T2 prop R3. T₁²/R₁³ = T₂²/R₂³,, Ep=mgh,,para fuerza elastica-Ep=1/2kx2,,Ep=-GMm/R.CAMPO GRAV TERRESTRE-F=GmM/R2,,g=GM/r2.potencial grav-U=Ep/m=-GM/R (en J/kg).orbitas circulares-GMm/R2=mv2/R=mw2·R,,v.orbital=raiz de GM/R,,vel.escape-ve=raiz de 2GM/R=raiz de 2g_oR_T (en funcion de la tierra),,energia-orbita circular-v.orbital=raiz de GM/R -> E=1/2mv2 - GMm/R=1/2mGM/R - GMm/R=GMm/R(1/2-1)= - GMm/R,,para orbita eliptica se cambia R por 2a,,a=w2·R=4piR/T2=GM/R2 -> T2=4piR3/GM.FUERZAS CENTRALES-momento lineal(p)=mv,,momento angular(L)=mwR2.,,conservacion de L--.dL/dt=d/dt(r x p)=dr/dt x p + dp/dt x r = r x F = M -> dL/dt=M.L=cte si no se aplica ninguna fza o si la fza no es cero, pero paralera al radio,ya que los vectores serian paralelos y x tanto su prod vectorial sera cero.CAMPO ELECTRICO-F=kqq'/d2 (K=9·10⁹Nm2/C2),,k=1/4piepsilon ₀ ,,epsilon=1/4pik,,E=F/q(N/C o V/m),,F=Eq.ELECTROMAGNETISMO-V=EP/q'(en V),,para carga puntual -> V=q/4piepsilon r,,V= -Ex,,para condensador plano- V=Ed. tma gauss- flujo=q/epsilon(en Vm),,para carga puntual- E= q/4oiepsilon r2,,hilo infinito- flujo=L·landa/epsilon=E2pid·L -> E=landa/2pid epsilon,,landa=q/L ( densidad lineal de q,en C/m). plano infinito- q/s=sigma-densidad superficial de carga, en C/m2,,E=sigma/2epsilon,,esfera- E= Q/4pi epsilon r2,,densidad de carga(f)-f=Q/V(en C/m3).CAMPO MAGNETICO-B en Tesla(T),,F=qvB,,,,momento de q en B-2ªley nwton-F=m·a,,qvB=mv2/R->R=mv/qB,,v=Rw->w=v/R->mv/qBR=0->mw/qB=0->w=qB/m(wes indep de v),,aplicaciones-ciclotron,,espectografo de masas-Fe=qE;Fm=qvB,,Fe=Fm->qE=qvB->v=e/B₁,,R=mv/qB₂->m=RqB₂/v,,ley de boit y savart- corriente sencilla->dB=mu_oI/4pi · dL x r/r3,,corriente rectilinea->B=mu_oI/2pid,,fza magnetica sobre corrientes electricas-F=I·L x B.((MU₀= 1O^-7·4pi N/m)). INDUCCION E-M-ley faraday-lentz: V= --d flujo/dt(en W-weber). v max=NBSw,,fuerzas entre I paralelas-F/l = mu_oI₁I₂/2pid,,ley ampere-1I->integral cerrada de B·dL=muoI,,+1I->integ cerrada de B·dL=mu0(I1+I2-I3)(p.ej),,en solenoide- B= muoNI/L(N=nºespiras).,, carril de laplace- V= - Bav,,en un electriman- Vm=incremento del flujo magnetico/increm t,,Ve/Vs=Ne/Ns.OPTICA-c=1/raiz de epsilon·mu=3·10⁸m/s,,gamma,equis,UV,visible,IR,MO,OR. de gamma <landa q OR,,gamma > fecuencia y energia que OR.,,landa = c/nu,,E=h nu(h=6.63 10^-34Js),,E=1.6 10^-19J=10⁴ eV,,PROPAGACION DE LA LUZ-tamaño aparente-d/L=alfa(en rad),,vel luz-n=c/v(n=indice de refraccion),,ley de la reflexion- i=r,,ley de la refraccion- n₁seni =n₂senr,,angulo limite= i_L=n1/n2,,seni/senr=n2/n1=v1/v2,,lamina caras plano-paralelas-i1=r2=i,,i2=r1=r,,delta=s cosr sen(i-r),, senr=seni/n,,prisma optico-snell-1 sen i= n senr,n sen r'=1 sen i',,ang externos-fi=r + r',,delta min=i + i' - fi= 2i - fi (la delta min solo se da en situacion simetrica- r=r', i= i'),,n=sen i/sen r,,r= fi/2,,delta min=2i-2r,,n<0sendelt min+ fi/2/sen fi/2.ESPEJOS Y LENTES DELGADAS-DIOPTRIO ESFERICO-en la optica paraxial, la ley e snell se queda- ni= n'i',,f= - n/n'-n · R,,f '= n' / n' - n · R,,f+f ' = R,, M_L= y'/ y=n s'/n' s,,caract imagen-real o virtual-real-rayos se cortan,virt-se cortan las prolongaciones,,dcha o invertida-cda- y para arriba, y' para abajo,,invertida-las dos xa arriba o para abajo,,mayo o menor que el objeto,,DIOPTRIO PLANO-n'/s'=n/s= 0. ESPEJOS PLANOS- i=i',,n'= -n,,s' = s,,M_L=ns'/n's=1,,y'=y,,ESPEJOS ESFERICOS-N'=- N,,1/S'+ 1/S= 2/r,,F=F'=r/2,,1/S'+1/S=1/F (en minisculas), M_L= y'/y=n s'/n' s= -s'/s- > y'/y= - s'/s. LENTES DELGADAS-1/f'=1/s' - 1/s=(n-1)(1/r1 - 1/r2),,f= -f',,P=1/f'(en dioptrias),,M_L=y/s=y'/s'->y'/y=s'/s