Vogelen soluzio optimoa:   1. Poner la tabla de solucion.  n(errenkada) + m(zutabe) -1=…. = valores de la tabla. Si no es igual soluzio endekatua -> añadir Ꜫ en cualquier hueco.   2. Lo mismo que el otro

Vogel:  1. Poner la eskaria(←) y eskaintza(↑)   2. Orekatuar (sumar la eskaria y la eskaintza), si hace falta añadir errenkada o zutabe   3. Calcular Zdj (←) y Edi(↑). Hacer la diferencia entre los dos numeros mas pequeños de cada errenkada y zutabe.   4. Coger la diferencia mayor entre Zdj y Edi(solo una), de esa errenkada o zutabe pillar el elemento minimo.   5. Pillar minimo entre la eskaria y eskaintza, x12=min{4,8}=4   a1=8-4=4   b2=4-4=0    6. Poner el minimo de ante sen la tabla de la solucion    7. Borrar la errenkada o el zutabe que a dado 0 y volvemos a sacar Zdj y Edi    8. Volver a hacer el prozeso

Grafikoki:1. dibujar las murrizketas, sustituyendo valores    x2(↑) x1(→)   2. dibujar helburu funtzioa y luego hacer la deribada para sacar el puntu A   3. el punto mas lejano hacer la interseccion entre las dos lineas

Problema duala planteatu eta osagarrizko lasaitasuna:  1. poner el problema primala y su solucion. Luego hacer el iraulia(cambiar el helburu funtzioa)   2. las emaitzas de la solucion por las lasaiera aldagaiak que van a dar igual a 0 y las otras (u1,u2,u3*0=0)    3. resolver sistema de equacion del ultimo

Bifase:   1. Plantear problema    2.  1.Fasea: cambiar a max o min.  (>= o =)-> +q1   y helburu funtzioa= solo poner q1+q2….   Resolver problema hasta que la Z=0 y la Zj de las q sean 0    3.  2.Fasea: coger la ultima tabla y quitar las columnas de las q1,q2… y poner la helburu funtzioa del principio. Resolver hasta el final.

Zigortze:  Poner en el helburu funtzioa -Mq1   y en la murrizketa (>=)-> -x5+q1  (=)-> +q1

Cambiar helburu funtzioa: Coger la ultima tabla y cambiar arriba por el nuevo helburu funtzioa. Volver a hacer la tabla hasta llegar a la solucion.

Añadir una murrizketa: Poner el planteamiento anterior y sus emaitzas. Poner la nueva murrizketa y sustituir los valores por la emaitza (si se cumple la murrizketa se cumple la solución optima) (si no se cumple añadir la murrizketa a la ultima tabla y calcular todo)

Sentikortasun tartea: Pillar de la ulltima tabla la matriz de la identitate matrizea del principio, y multiplicar por los aldagais askeas nuevos  >= 0. Luego sacar el tarte

Murrizketa Aktikoa:las aldagaias que en la solucion = 0. Poner las murrizketas de esa lasaiera aldagaia     Murrizketa Ez-aktiboa:las aldagaias que no dan 0 en la solucion. Poner las murrizketas de esa lasaiera aldagaia 

Simplex: ( A=() , Xb=()=B^-1*b=(), Xn=() )   Wj < 0, beraz jarraitu   Sartze irizpidea= min/max{Wj /Wj < 0}    Irtetze irizpidea = min {Xbk/Ykj   /Ykj>0}

Simplex dual:  Irtetze irizpidea= max{Xbk / Xbk<0}= (B^-1*B)  Sartze irizpidea= min{|Wj|/|aik|  /aik<0}= (aik=numeros de la errenkada que sale)

Fluxu maximoa:   1. F=0 eta Xij=0    2. Copiar grafo y poner camino     3. ∆ = min {min(Kij – Xij), min Xij}= min{(9-0),…}    4. F=F+∆ y sobrescribir el grafo    5.Mozketa minimoa= C(P,P^c)=F

Adartze-bornatze:   1.Hacer simplex(S/I) normal    2. Cuando lleguemos al final, poner la solucion del P1(x1= , x2= ,Z1= ) y abrir dos ramas, el x1=3,5  pues rama 1:  x1<=3   rama2:  y1>=4     3. Añadimos dos problemas, cada uno con su murrizketa nueva     4. Resolver los dos problemas nuevos, añadiendo a la ultima tabla la murrizketa nueva. Tener cuiadado que se cumpla la indentitate matrizea.     5. Cuando perdamos la bidegarritasuna (-) utilizar simplex dual(I/S)    6.Cuando el problema sea bornagabea no seguir     7. Cuando el B^-1*B nos de un numero entero no seguir    8. si es max la z mayor. Si es min la Z menor

Ipar-mendebaldeko soluzio optimoa:  1. Poner u(←) y v(↑)     2. Poner las ecuaciones: ui + vi – cj (valores originales)=0  / v1=0    3. Hacer tabla u= (←) y v= (↑).   Zij/Wij   Zij = u1+v1, u1+v2…   Wij= Z – valor original     4. Wj > 0, beraz ez da optimoa.    W32=4 -> x32 oinarrira sartu  (se coje el mas grande de los positivos)    5. Poner nueva tabla y poner la t en la oinarri que entra, sumar y restar alrededor    6. Solucion= x11 (de la tabla de la t)= valor,…    Z=los valores * los valores originales

Ipar-mendebaldea:  1. Poner la eskaria(←) y eskaintza(↑)   2. Orekatuar (sumar la eskaria y la eskaintza), si hace falta añadir errenkada o zutabe    3. Borrar los valores del medio de la tabla, pillar el ↑← y poner el minimo entre la eskaria y la eskaintza.   4.   1.Pausua: (1,1) / 2.Pausua: x11=min{15-25}=15,  b1=15-15=0,  a1=25-15=10/ 3.Pausua: (1,2)    5. Poner el camino: x11=15

Metodo hungariarra:  1. Orekatua dago    2. Restar min de la errenkada y poner u=…    3. Restar min del zutabe y poner v=…  (0 tambien cuenta)   4. Pillar la errenkada o zutabe con menos 0 y marcamos ese 0. Despues borrar los otros 0 de la errenkada y zutabe.      (1,1) esleitu -> (1,4),(1,6) ezabatu    5. Markar errenkada sin [0] esleituado →    5.1. De la errenkada que hemos marcado marcar los zutabes donde se hayan borrado los ↑   5.2. Marcar errenkadas donde tengamos [0] esleituados de los zutabes marcados →    5.3. Borrar las errenkadas NO marcadas y borrar los zutabes marcados  ׀ ―     6. -1 en las errenkadas NO borradas (0 incluido) / +1 en los zutabes borrados 7. Repetir 4.paso y si estan todas las errenkadas con un [0] esleituado acabado.   8. 1.Lantegia -> 1.lana ….

Floyd:  1. Tabla distancias(el grafo) y Ibilbide matrizea(-,1,1,1).   2. k=1…   d23=min(d23, d21+d13)=(2, ∞)= 2    (los 0 no cojer)   3. Volver a poner las tablas.