1.- El pasado 9 de enero, la cadena SER y el diario El País hicieron públicos los resultados de un barómetro realizado por la consultora 40db, donde, entre otras cuestiones, han pedido a los encuestados que evalúen la sanidad pública. Según este barómetro, solo el 35% de los ciudadanos valoran de forma positiva la sanidad pública. Si elegimos al azar a 25 ciudadanos ¿Cuál es la probabilidad de que más de 15 no valoren la sanidad pública de forma positiva? Si elegimos el doble, es decir, 50 ciudadanos ¿Cuál es la probabilidad de que menos del 30% de éstos valoren la sanidad pública de forma positiva? 2.- Según el informe Medscape 2021, un médico español dedica por término medio 5,5 minutos a la atención de un paciente con una desviación típica de 2,5 minutos. Si consideramos el tiempo que dedican los médicos españoles a la atención a sus pacientes una distribución normal ¿Cuál es el tiempo empleado por la cuarta parte de los médicos que menos tiempo dedican a la atención a sus pacientes? ¿Qué porcentaje de médicos españoles dedica más de 8 minutos a la atención de sus pacientes? ¿Qué puede afirmar sobre ese valor, “8 minutos”, del recorrido de esta variable? 3.- Durante una jornada de mañana, un médico tiene una dedicación de 2 horas (120 minutos) a la atención de pacientes ¿Qué debe suponer para poder calcular la probabilidad que tiene un médico de atender a 25 pacientes en una jornada de mañana? ¿Por qué? Hecho los supuestos oportunos, obtenga dicha probabilidad. 4.- Si llamamos X1 a la variable aleatoria: gasto público dedicado a sanidad (en euros) y X2 a la variable aleatoria: tiempo de espera para obtener una cita médica (en días) ¿Qué significado tendrían los siguientes valores para la covarianza entre ambas: a. σ12=347; b. σ12=-347; c. σ12=0? ¿Cuál de los tres valores te parece más adecuado para la covarianza entre estas dos variables? ¿Por qué? ¿Qué unidades tendría la covarianza? 5.- Según el Servicio Andaluz de Salud, en junio de 2022 había 49800 pacientes esperando su primera cita en consultas externas en el Hospital Virgen de Rocío de Sevilla, siendo el tiempo medio de espera de cada paciente de 57 días con una desviación típica de 28,44 días. Si suponemos que el tiempo de espera de un paciente es una variable aleatoria independiente del tiempo de espera del resto de pacientes ¿Cuál será el tiempo total de los 49800 pacientes que están esperando su primera cita en consultas externas del Hospital Virgen del Rocío de Sevilla que será superado con una probabilidad del 70%? 6.- Seleccionamos de forma aleatoria a 50 pacientes que acuden a su primera cita en consultas externas del Hospital Virgen del Rocío y le preguntamos el tiempo transcurrido desde que solicitaron la cita hasta que acudieron al especialista y obtenemos un tiempo medio de 60 días con una desviación típica de 24,735 días, suponiendo que el tiempo de espera hasta obtener la primera cita en el especialista es una variable aleatoria con distribución normal, estime con un 95 % de confianza la media y varianza del tiempo transcurrido desde que solicitaron la cita hasta que acudieron al especialista. 7.- A la vista de las estimaciones obtenidas en el apartado anterior ¿Podríamos aceptar los valores ofrecidos en el apartado 5 por el Servicio Andaluz de Salud a un nivel de significación del 5%? ¿Y con un 10% de significación? Justifique su respuesta. 8.- Obtenga el valor en probabilidad o valor “p” para contrastar que el tiempo medio se ha reducido respecto a lo afirmado por el Servicio Andaluz de Salud. Obténgalo, también, para contrastar que dicho tiempo medio ha aumentado. Comente las diferencias entre los valores obtenidos. 9.- Para la encuesta realizada por la consultora 40db para la cadena Ser y El País se entrevistaron 2000 ciudadanos seleccionados de forma aleatoria. Preguntados por ¿Cómo creen que es la actual dotación de recursos para la sanidad pública? El 64,5% de los encuestados respondió que se dedican muy pocos recursos a la sanidad pública. Obtenga la estimación puntual de la proporción de ciudadanos que consideran que actualmente se dedican muy pocos recursos a la sanidad pública. Obtenga la estimación por intervalo con un 95% de confianza. Compare y comente las diferencias entre la estimación puntual y la obtenida en el intervalo. 10.- ¿Podemos aceptar con un 5% de significación que más de dos tercios de los ciudadanos consideran que actualmente se dedican pocos recursos a la sanidad pública? Comente el resultado del contraste. 0