¿que es y de que se encarga la matemática? se encarga de estudiar y describir las condiciones necesarias para favorecer y optimizar el aprendizaje. La matemática se centra en identificar como los alumnos movilizan saberes previos como herramientas para construir nuevos conocimientos matemáticos.
La didac de la mate tiene como OBJETIVO principal el estudio y el control de los fenómenos relacionados con la enseñanza de las mates. Su OBJETO DE ESTUDIO son las situaciones didácticas definidas como conjuntos de relaciones establecidas entre alumnos , el medio y el sistema educativo, con el fin de que los alumnos adquieran un conocimiento matemático. La FINALIDAD es averiguar como funcionan estas situaciones exitosas, sino también los que fracasan en su propósito de enseñar, para identificar los aspectos que llevar al fracaso.
EL SUJETO DIDÁCTICO es el alumno, donde realizar una búsqueda de sus conocimientos para decir que es lo mas indicado.
EL CONTRATO DIDÁCTICO es un componente esencial de la situación didac en la didac de la mates. Se define como un conjunto de relaciones entre el alumno, el medio y el sistema educativo. Es un acuerdo dentro de la sit didac.
El saber mate se entiende por dos niveles de comprensión: SINTÁCTICO: comprender como funcionan los conceptos mate internamente, incluyendo la organización y regularidad de la serie numérica, las relaciones necesarias para contar objetos, y como funcionan los algoritmos. SEMÁNTICO: reconocer que tipos de problemas pueden ser resueltos con estos conceptos matemáticos y cuales no, así como la capacidad de adaptar y transferir esos conocimientos a nuevas situaciones

Teoría de las sit didácticas: Se trata de una teoría de la enseñanza, que busca las condiciones para una génesis artificial de los conocimientos matemáticos bajo la hipótesis de que los mismos no se construyen de manera espontanea.
La SITUACIÓN DIDÁCTICA es una situación construida intencionalmente con el fin de hacer adquirir a los alumnos un saber determinado. Es un conjunto de relaciones explicitas y/o implícitas establecidas entre un alumno, un cierto medio y un sistema educativo.
Una SITUACIÓN A-DIDÁCTICA es una fase dentro de una sit didáctica en la que el alumno interactua con un problema o medio sin la intervención del maestro respecto al saber en juego. Esta diseñado para que el alumno resuelva el problema utilizando sus conocimientos previos.
Tres tipos de situaciones didac. ACCIÓN: el alumno debe actuar sobre un medio. La sit requiere únicamente la puesta en acto de conocimientos de conocimientos implícitos.
FORMULACIÓN: un alumno(o grupo de alumnos)  emisor debe formular explicita mente un mensaje destinado a otro alumno (grupo d alum)receptor, quien debe comprender el mensaje y actuar en base al conocimiento contenido en el mismo. VALIDACIÓN: dos alumnos (grupo d alum) deben enunciar aserciones y ponerse de acuerdo sobre la verdad o falsedad de las  mismas. Las afirmaciones propuestas por cada grupo son sometidas a la consideración  del otro grupo, que debe tener la capacidad de aceptarlas, rechazarlas, pedir pruebas u oponer otras aserciones. INSTITUCIONALIZACION: es la fase del proceso didáctico en la que se reconoce formalmente el conocimiento aprendiendo por el alumno y su relación con el saber cultural o científico. Complementaria a la devolución, la institucionalizacion integra y valida las producciones autónomas del alumno, estableciendo conexiones significativas entre estas y el conocimiento institucionalizado, sin desvincularse del trabajo previo realizado en clase.
La nocion de VARIABLE DIDACTICA es una condición de una situación didactica que el docente puede variar a voluntad y que, al cambiar sus valores, modifica las estrategias de resolución de los alumnos y el conocimiento necesario para resolver la situación. El docente puede utilizar estos cambios para permitir que el alumno comprenda y resuelva la sit con sus conocimientos previos.

RELACIÓN ENTRE LA SIT-PROBLEMA Y LOS ALUMN :
*comprensión del problema, la situación-problema debe ser clara y comprensible para los alumnos, permitiendoles prever posibles respuestas..
*el problema debe ofrecer una resistencia suficiente para descifrar a los alumnos, llevándolos a cuestionar y evolucionar sus conocimientos previos.
*Los alumnos deben poder utilizar sus conocimientos previos para abordar el problema.
La validación de las situaciones debe surgir de la sit misma y no únicamente del docente.
RELACIÓN ENTRE DOCENTE-ALUM:
*los alumnos deben percibir q es mas conveniente validar sus respuestas por su mismos que dependen del docente para la validación.
*Es importante diferenciar entre los aportes del docente y las pruebas que los alumnos deben aportar, fomentando la autonomía del alumno en la validación de sus conocimientos.
RELACIÓN MAESTRO- SIT:
- El docente debe situar la propuesta de la situación dentro del marco del aprendizaje distinguiendo entre objetivos inmediatos y mas lejanos
* El docente debe elegir y ajustar los parámetros de la situación adecuadamente.
* El conocimiento que se espera que los almos utilicen debe ser el mas adecuado para resolver el problema propuesto.
* El docente debe observar las incomprensiones y errores significativos de los alumnos analizarlos y utilizarlos para elaborar nuevas situaciones de aprendizaje
* El docente Es responsable de provocar o realizar la síntesis del aprendizaje.

El texto "¿Por qué matemática en la escuela infantil?" de Adriana Castro aborda la importancia de introducir la matemática en la educación infantil. Castro argumenta que la enseñanza de las matemáticas a temprana edad fomenta el desarrollo del pensamiento lógico y crítico en los niños. Además, señala que las matemáticas ayudan a los niños a comprender y estructurar su entorno, promoviendo habilidades como la resolución de problemas, la creatividad y la capacidad de razonamiento. La autora destaca la necesidad de utilizar metodologías lúdicas y contextuales que hagan el aprendizaje de las matemáticas accesible y atractivo para los niños, asegurando una base sólida para futuros aprendizajes más complejos