106:q significa q una actividad tnga MLIJ=0:q cualkier retraso produce un retraso en actividades posteriores.Pero puede no retrasarse el proyecto si MTIJ distinto de cero.107:camino critico:es el camino mas largo q tiene el minimo necesario para completar el proyecto.sus actividades se llaman actividades criticas.109:q ocurre cuando la duracion de las actividades no se conoce con certeza:se hacen 3 estimaciones:optimista(aij),realista(mij)y pesimista(bij),se supone q la duracion de actividades en una VA q sigue una distribucion beta.Suponemos q las tij son VA indp,por tcl el tiempo total del proyecto sigue una distribucion normal :T=sumatorio tij criticas,v(t)=sumatorio vij criticas.109:formulacion de un PERT:min z=sumatorio de i=1 hasta n Ti,Ti=Eti,Tj=ETj,sa=Tj-Ti>=tij,Tij>=0.110:Nodo:es un pto de interseccion del grafo,se identifica con un nº.111:Arco:es la union entre 2 nodos,se identifica con 2nºs,se llama orientado si tiene 1direccion determniada.Si todos los arcos estan orientados se habla de red orientada.112:capacidad de un arco:es la maxima cant d flujo q puede circular por un arco orientado.113Cuando se dice q dos nodos estan conectados:cuando estan unidos mediante un arco no orientado.114:Cadena,ruta y arco:conjunto de arcos sucesivos en q cada arco tiene en comun un nodo con el anterior,cadena con direccion,ruta q empieza y acaba en el mismo nodo.115:Problema del camino mas corto:consiste en determinar la ruta mas corta entre el origen y destino conectados por una red con distancias asignadas a cada arco.se resuelve por el algoritmo de dijkstra.116:problema del arbol de expansion maxima:consiste en conectar todos los nodos en una red de manera q la distancia total de los arcos q los conectan sea minima.El arbol es una expansion d red d n nodos,es el conjunto d n-1 arcos.117:Problema de flujo maximo:consiste en transportar la maxima cantidad de flujo posible a traves de 1 punto de partida a 1 de destino.consta dfe los siguientes elementos:fuente y destino,arcos de capacidad limitada de flujo y el obj es transportar el max flujo posible.118:condiciones para q un flujo sea factible:el flujo por un arco no puede ser negativo ni superar la capacidad,el flujo q entra en i sale de i.119:Funcion logistica:es una funcion q tienen por obj proporcionar bienes y servicios donde son demandados en el momento oportuno y en condiciones adecuadas,en logistica es importante el diseño de rutas y el dimensionamiento de flotas.120:En q consiste el problema del viajante;TPS:en diseñar una ruta cuyo origen u destino coinciden y q pase por todos los puntos requeridos de manera q la distancia total sea minima.122:Caracteristicas modelo PE:funcion obj lineal,restricciones lineales,condiciones de no negatividad,algunas de las val deben ser enteras.123:Xq no puedo aplicar simplex a un PE:xq la region factible es un conjunto de ptos limitados q ya no es 1 conjunto convexo.124:Tipos de PE:pura,todas las val deben ser enteras,mixta solo algunas val deben ser enteras,binaria las val solo pueden valer 0 o 1.125:problemas tipo mochila:consiste en llenar la capacidad limitada de una entidad entre una serie de objetos con unas caracteristicas y en valor llamado utilidad q se kiere maximizar en conjunto.SE usan val binarias.126:problema de costes fijos:es un problema consistente en decidir q actividades debe llevar a cabo una empresa teniendo en cuenta q esras llevan asociado un coste fijo y uno variable.130:q metodo se utiliza para resolver los problemas de Pe:el metodo de ramificacion y acotamiento.131:Problema relajado:es un prob d prog lineal q resulta de prescindir de la condicion d q algunas val sean enteras.su solucion sera siempre mejor o igual q la del problema original.