Operations Research

Auch bekannt als Operations Research, ist ein Zweig der Mathematik besteht in der Verwendung von mathematischen Modellen , Statistik und Algorithmen , um einen Prozess der Entscheidungsfindung. Oft geht es um die Untersuchung von komplexen Echtzeit-Systemen, zur Verbesserung (bzw. Optimierung) ihren Betrieb.

Operations Research ermöglicht die Analyse von Entscheidungsprozessen unter Berücksichtigung der Knappheit der Ressourcen, um festzustellen, wie die Minimierung eines bestimmten Ziels zu optimieren, wie Gewinnmaximierung oder Kosten.

Geschichte des Operations Research

Die erste Aktivität des Operations Research fand während des Zweiten Weltkriegs in Großbritannien, wo die Militär-Administration bezeichnet eine Gruppe von Wissenschaftlern aus verschiedenen Bereichen des Wissens von AP Rowe geführt, um strategische und taktische Probleme mit der Verteidigung verbundenen Studie das Land, durch eine Technik wie radioubicación bekannt (oder Radio-Standort), der zivilen Wissenschaftlern entwickelt.

Der Name des Operations Research wurde offenbar gemacht, denn das Team war die Durchführung Forschungstätigkeit Operationen (Militär).

Motiviert durch die ermutigenden Ergebnisse des britischen Teams gewonnen, begann das US-Militär-Administratoren zu ähnlichen Untersuchungen durchzuführen. Dafür brachte eine ausgewählte Gruppe von Spezialisten, die gute Ergebnisse in ihren Studien haben begonnen beteiligten komplexen logistischen Probleme, die Planung von Minen auf dem Meer und den wirksamen Einsatz von elektronischen Geräten.

Am Ende des Krieges und angezogen durch die guten Ergebnisse von Militärstrategen erhalten, begann industriellen Managern die Werkzeuge der Forschung Operationen gelten, ihre Probleme zu lösen begann, entstehen durch die zunehmende Größe und Komplexität der Branchen.

Obwohl Großbritannien hat die Einleitung des Operations Research als neue Disziplin zugelassen, die Vereinigten Staaten übernahm bald die Führung in diesem schnell wachsenden Gebiet.

Ein zweiter Faktor in der beeindruckenden Fortschritte des Operations Research wurde die Entwicklung der digitalen Computer, mit ihren enormen Kapazitäten der Rechengeschwindigkeit und Speicherung und Abfrage von Informationen, aktiviert der Entscheider schnell und präzise. Wäre es nicht für die digitale Computer worden wäre, der Operations Research große Probleme mit ihrem Computer nicht auf das Niveau von heute gewachsen sind.

Merkmale des Operations Research

• Verwenden Sie die wissenschaftliche Methode auf die Frage untersuchen, das Problem in. Insbesondere der Prozess beginnt mit der sorgfältigen Beobachtung und der Formulierung des Problems, einschließlich der Erhebung der relevanten Daten.
• Adopt organisatorischer Sicht. So versucht die Organisation aufzulösen Interessenkonflikte zwischen den Mitgliedern des so dass das Ergebnis am besten geeignet ist für die gesamte Organisation.
• Versuchen Sie, Problem eine bessere Lösung zu finden (genannt die optimale Lösung), die unter Berücksichtigung. Anstatt sich zufrieden mit der Verbesserung der Lage der Dinge, Ziel ist die mögliche Identifizierung der besten Vorgehensweise.

• In dem Operations Research ist notwendig, um das Team Ansatz verwenden. Dieses Team sollte Mathematik umfassen die Personal mit starken Hintergrund in, Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie, Volkswirtschaftslehre, Betriebswirtschaftslehre, Informatik, Maschinenbau, etc..
• Operations Research hat engineering entwickelt eine Reihe von sehr nützlichen Techniken und Modelle für Systeme. Unter ihnen: Nonlinear Programming, Warteschlangentheorie, Integer Programming, Dynamic Programming, unter anderem.
• Es neigt dazu, das Problem darstellen, um quantitativ analysiert und bewertet ein gemeinsames Vorgehen.

Die Bedeutung des Operations Research

Direkt und engagiert bei der Lösung von Problemen im Zusammenhang mit dem Verhalten der Koordinierung von Maßnahmen innerhalb einer Organisation . Sein Arbeitsfeld ist sehr breit, in dem Fragen der Telekommunikation, Transport , Bau , Produktion , Planung und Verwaltung von Finanz-, Wissenschafts der Gesundheit, Utilities, und viele weitere Felder. Es konzentriert sich auf die Lösung aller Probleme in Bezug auf Management, Planung und Design .

Methodik des Operations Research

Die meisten praktischen Probleme der IO Team zunächst nur vage beschrieben. Daher ist die erste Aktivität durchgeführt werden soll das Studium der einschlägigen System und die Entwicklung eines gut definierten abstrakten Problems analysiert werden. Dies umfasst die Identifizierung geeigneter Targets, Beschränkungen, was getan werden kann, die Zusammenhänge der untersuchten Gebiet auf andere Bereiche der Organisation, die verschiedenen möglichen Maßnahmen, über die Fristen für eine Entscheidung, und so weiter. Dieser Prozess der Definition des Problems ist von entscheidender Bedeutung, weil sie erheblich beeinträchtigen die Relevanz der Ergebnisse der Studie.

Die wichtigsten Schritte bei der Umsetzung der IO in der Praxis umfassen:

1 .- Die Definition des Problems.

2.-Die Konstruktion des Modells.

3 .- Die Lösung des Modells.

4 .- Modellvalidierung.

5 .- Die Implementierung der Lösung.

1.-Definition des Problems: umfasst die Definition des Anwendungsbereichs des Problems untersucht. Ihr Ergebnis wird auf drei Hauptelemente der Entscheidung Problem zu identifizieren, sind sie.

• Die Beschreibung der Entscheidungsalternativen.
• Ermitteln der Zweck der Studie
• Die Spezifikation der Einschränkungen, unter denen die modellierten System funktioniert.

2 .- Modellbau: beinhaltet die Übersetzung der Definition des Problems, mathematische Zusammenhänge. Wenn die mathematischen Zusammenhänge sind zu komplex Lösung analytischer, damit die Berechnung eines können Sie wählen, zu modellieren und vereinfachen die Verwendung einer Heuristik ^ein, oder verwenden Sie eine Simulation, wenn annähernd.

3 .- Model Lösung: Das ist mit Abstand der einfachste Schritt aller EO, weil es die Optimierung beinhaltet die Verwendung von gut definierten Algorithmen. Ein wichtiger Aspekt der Lösung Phase des Modells ist die Sensitivitätsanalyse.

4 .- Model Validation: Prüfen Sie, ob das vorgeschlagene Modell tut, was es tun will. Das Modell ist gültig, wenn sie unter ähnlichen Bedingungen wie Daten, reproduziert die bisherigen Leistungen. Aber im Allgemeinen gibt es keine Garantie, dass der Betrieb in Zukunft weiter spielen Daten aus der Vergangenheit.

5 .- Die Umsetzung: Die Lösung eines validierten Modell werden die Ergebnisse der Übersetzung von Bedienungsanleitungen, ausgestellt in Form verständlich für diejenigen, die System betreiben empfohlen, Last dieser Aufgabe ist die vor allem die IO-Team.

Modelle des Operations Research

Eine Entscheidung Modell sollte als ein Fahrzeug in Betracht gezogen werden, um eine Entscheidung Problem in einer Weise, dass die Identifikation und systematische Bewertung aller Alternativen die Entscheidung des Problems ermöglicht zusammenzufassen. Nach einer Entscheidung wird durch Auswahl der Alternative, dass die beste angesehen wird unter allen verfügbaren Optionen erreicht.

• Transport Model: Es ist eine besondere Art der linearen Programmierung ist im Zusammenhang mit einem Element aus ihren Quellen (Pflanzen-) Verkehrs zu ihren Bestimmungsorten (Hallen). Ziel ist es, den Transport-Programm, dass die Gesamtkosten des Verkehrs und zur gleichen Zeit treffen die Grenzen von Angebot und Nachfrage bestimmen minimiert.
• Mathematisches Modell: Es wird verwendet, wenn die Zielfunktion und Nebenbedingungen des Modells in quantitativer oder mathematische Form als Funktionen der Entscheidung Variablen ausgedrückt werden können.
• Simulation Model: Simulation Modelle unterscheiden sich von den mathematischen Beziehungen zwischen Eingang und Ausgang sind nicht explizit dargestellt. Im Gegensatz dazu teilt sich ein Simulationsmodell des Systems in der Grundlagenforschung oder elementare Module, die dann untereinander erfolgt über klar definierte logische Beziehungen miteinander verbunden sind angezeigt. Daher werden die Berechnungen Übergang von einem Modul zum anderen, bis Sie einen Ausgang Ergebnis zu erhalten.
• Allocation Model: "Die beste Person für den Job" ist eine gute Beschreibung der Allocation-Modell. Der Fall kann durch die Zuweisung von Arbeitnehmern mit unterschiedlicher Ausbildung Beiträge illustriert werden. Eine Einstellung, dass die Fähigkeiten eines Arbeitnehmers entspricht Kosten von weniger als einem in dem der Arbeitnehmer nicht arbeitet. Das Ziel des Modells ist es, die optimale Allokation (minimale Kosten) der Arbeitnehmer, um Arbeitsplätze zu bestimmen.

• Network Models: Eine Vielzahl von Situationen können IO-Modell und lösen diese Netze (Knoten von Ästen verbunden ist). Einige der möglichen Anwendungen der Netzwerke sind:
• Design eines Marine-Pipeline. Das Ziel des Modells ist es, die Kosten für den Bau der Pipeline zu minimieren.
• Bestimmung der kürzesten Strecke zwischen zwei Städten, ein Straßennetz.
• Bestimmung der maximalen Kapazität (in Tonnen) aus einem Netzwerk von Kohlenschlammpipelines.
• Bestimmung der minimalen Strömungswiderstand Programm von den Ölfeldern zu den Raffinerien durch ein Pipeline-Netz.
• Bestimmung der Zeitplan (Start-und Enddatum) der Aktivitäten in den Bau eines Projekts.

• Queueing Models: Versuchen Sie, Warteschlangen Warteschlangen zu studieren. Es ist eine Optimierung Technik, sondern bestimmt Maßnahmen zur Steigerung der Warteschlangen, wie beispielsweise die durchschnittliche Wartezeit in der Warteschlange, die durchschnittliche Verweildauer auf Service und Nutzung von Serviceeinrichtungen. Unter den Modellen finden wir die folgenden Zeilen.
• Models Inventory: Ein wichtiger Faktor bei der Formulierung und Lösung eines Inventory-Modells ist, dass die Nachfrage nach einem Gut (pro Zeiteinheit) deterministisch ist (was mit Sicherheit bekannt ist) oder probabilistische kann durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung beschrieben werden)
• Prognosemodelle: In Entscheidungen vorbereitet werden Pläne für die Zukunft. Dann werden die Daten, die den Status der Entscheidung darstellen sollte, was in der Zukunft geschehen wird, für diese Fälle ist nötig, die Prognose-Modelle gelten. Zum Beispiel, Bestandskontrolle, Entscheidungen beruhen auf der Art des Kontrollbereichs Element Nachfrage nach einem bestimmten Planungshorizont. Auch in der Finanzplanung ist notwendig, um das Muster der Cashflow im Laufe der Zeit vorherzusagen.

Entscheidung unter Unsicherheit

Der Unterschied zwischen niedrigem Risiko und Entscheidungen unter Unsicherheit ist, dass im Falle der Unsicherheit, die Wahrscheinlichkeitsverteilung für Zustand s _j, j = 1, 2, ..., n, ist unbekannt oder kann nicht bestimmt werden. Dieser Mangel an Informationen hat dazu geführt, die folgenden Kriterien zu entwickeln, um das Problem zu analysieren Entscheidung

1 .- 2 .- Minimax Laplace. 3 .- Savage. 4 .- Hurwics.

Diese Kriterien unterscheiden sich im Grad des Konservatismus, dass diese Entscheidungsträger im Umgang mit Unsicherheit.

• Die Laplace-Kriterium: basierend auf dem Prinzip des unzureichenden Grundes. Da es die Natur gibt keine bekannten Wahrscheinlichkeitsverteilungen der _Staaten,) P (s _j keinen Grund zu glauben, dass sie verschieden sind. So sind die Alternativen, bewertet mit der optimistischen Annahme, dass alle gleich wahrscheinlich auftreten entweder staatlich, dh P (S ₁₎ = P (s ₂₎ = ... = P (s _n) = 1 / n. Vergütung als v (a _i, s _j) stellt zu gewinnen, die beste Alternative ist vorgesehen:

Wenn v (a _i, s _j) bedeutet einen Verlust, dann ist die Minimierung der Maximierung ersetzt.

• Das Kriterium Maximin (Minimax): Basierend auf den schlimmsten konservative Haltung unter den in den bestmöglichen Bedingungen. Wenn v (a _{1, S 1)} ist ein Verlust, wählen Sie die Aktion entsprechend dem Minimax-Kriterium.

max min (v (a _i, s _j))

Wenn v (a _i, s _j) ist der Gewinn, mit dem Maximin Kriterium, definiert durch

min max (v (a _i, s _j))

• Das Kriterium Hurwics: Es ist so konzipiert, pessimistisch spiegeln die Haltung der Entscheidungsfindung von den größten Optimisten, die meisten. Wir definieren 0 ≤ α ≤ 1, und annehmen, dass v (a _i, s _j) bedeutet ein Plus. Dann wird die Aktion, die Sie auswählen, muss in Verbindung mit sein

max α max (v (a _i, s _j) + (1 - α) min v (a _i, s _j))

Der Parameter α ist der Index des Optimismus. Wenn α = 0, ist das Kriterium konservativ, weil sie die Minimax normal gilt. Wenn α = 1. Der Test erzeugt optimistische Ergebnisse, weil sie die beste der besten Bedingungen sucht. Sie können den Grad des Optimismus (oder Pessimismus) Auswahl eines geeigneten Wert von α im Intervall (0,1). In Ermangelung einer starken Vorliebe für Optimismus oder Pessimismus eine gute Wahl wäre α = 0,5.

Wenn v (a _i, s _j) stellt einen Verlust, dann Änderungen der Kriterien

α min min (v (a _i, s _j) + (1 - α) v max (a _i, s _j))

Standards für den Erfolg in (IO)

• Die erfolgreiche Anwendung der IO ist eine Problemlösung Ansatz anstatt eines verbundenen Sammlung von quantitativen Methoden.

• Es ist relativ teuer, was bedeutet, dass alle Probleme in nicht verwendet werden, aber nur in jenen, wo die Kosten Gewinn größer ist als die.

• So erreichen Sie sachgemäße Verwendung von R O, müssen Sie zuerst verstehen, die Methode, Probleme zu lösen, und auch die Techniken dieses Formulars Lösung für das Wissen, wann zu benutzen oder nicht in anderen Umständen.

Formulierung von Modell

Sobald wir sicherstellen, dass die Definition des Problems korrekt gebaut und speziell, fahren Sie mit der Formulierung des Modells. Das Modell, in der Regel mathematische, muss das Problem formuliert werden in einer solchen Weise, dass der Ausdruck des Wesens:

Das mathematische Modell basiert auf Gleichungen und Ungleichungen der erklärten Begriffe in Variablen , die Express-Problem das Wesen des zu lösen, die in definierten Funktion des Modells des Problems.

Nach der Positionierung der Variablen in Abhängigkeit von dem Problem, gehen wir mathematisch zu bestimmen, dass die beiden Teile bilden das Modell:

• Die Wirksamkeit der Maßnahme, die erlaubt zu wissen, von dem Grad der Erreichung Ziele und ist im Allgemeinen eine Funktion namens Funktion Ziel .
• Die Zwänge des Problems, genannt Zwänge, die objektiv sind eine Reihe von Gleichheiten und Ungleichheiten und dass Handelshemmnisse Hindernisse für die Erreichung der.

Ein mathematisches Modell ist eine abstrakte Idealisierung eines Problems, das führt meist zu Näherungen und Annahmen. Wir müssen aufpassen, dass das Modell ist immer eine gültige Darstellung des Problems.

Model Validation

Die Gültigkeit eines Modells erfordert, dass es eine hohe Korrelation zwischen Modell und Realität, dies zu erreichen, ist wichtig, dass eine beträchtliche Zahl von Tests auf das Modell und ggf. die entsprechenden Änderungen. Während Modellvalidierung Dokument aufgenommen wird am Ende dieses, die meisten von Modell-Validierung ist getan während der EtappeBau des Modells.

Optimale Lösung

Sobald das Modell wurde getestet und angewandt haben die entsprechenden Korrekturen, ist startbereit werfen Lösungen gültig. Aber das eigentliche Ziel und Zweck des Operations Research ist es, Problem finden Sie die beste Lösung für ein, im Falle eines Problems der Charakter wäre wirtschaftlicher Art: die objektive Funktion ist es, Kosten zu maximieren die Performance auf der untersten

Einschränkungen des Operations Research

• Es ist oft notwendig, Vereinfachungen, das ursprüngliche Problem Handhabung machen und haben eine Lösung. Die meisten Modelle berücksichtigen nur ein einziges Ziel, und in Organisationen haben häufig mehrere Ziele.

• Es gibt eine Tendenz, nicht auf die Gesamtheit der Beschränkungen für ein praktisches Problem zu betrachten, weil die Lehr-und Trainingsmethoden der Anwendung dieser Wissenschaft ist zentral auf kleine Probleme auf praktische Gründe, so ist es in entwickelten Studierenden eine sehr vereinfachende und naive Sicht auf die Anwendung dieser Techniken, um reale Probleme.

• Selten gespielte Kosten-Nutzen-Analyse der Umsetzung von Lösungen durch die I bis O definiert, manchmal die potenziellen Vorteile werden durch die Kosten in der Entwicklung und Umsetzung eines Modells entstehen aufgewogen.

Bedeutung von (IO) zur Systems Engineer

In einem Team von Operations Research angemessene Fähigkeit ist wichtig, in wissenschaftlicher und künstlerischer Forschung

Operations. Wenn es einen Aspekt und nicht der andere ist wahrscheinlich der Praxis behindern die effektive Nutzung des Operations Research in.

• Operations Research in Engineering Systems ist der Einsatz vor allem in den Bereichen Koordination der Maßnahmen und Aktivitäten der Organisation oder ein System, dass die durch analysiert Nutzung der Modelle zur Beschreibung der Wechselwirkungen zwischen den Komponenten dieses Systems und das mit ihre Umwelt
• Operations Research in der "Forschung" bedeutet hier Feldern verwendet einen ähnlichen Ansatz, um die Art und Weise, in der sie betreibt Forschung in den etablierten wissenschaftlichen. Der Teil der "Operation" ist, weil es Operationen lösen Probleme in Bezug auf das Verhalten innerhalb einer Organisation.