3. Estadística aplicada3.1 Població i mostra.Població es la totalitat del sistema objecte destudi. La mostra es una porció representativa de la població.SI tenim tècniques de mostreig hauríem de tenir coneixement per triat 12 o 14 unitats que serien les que analitzaríem.Lobjectiu analític es estimar paràmetres de la població analitzant mostres reduïdes.3.2 paràmetres estadístics que estimen el valor central ( mitjana aritmètica, mediana, moda)Mitjana aritmètica: com ha estimació del valor duna població és el paràmetre que sutilitza amb més freqüència, tot i que és una paràmetre poc robust, ja que si algun dels resultats individuals conté un error apreciable aquest es transmet a la mitjana aritmètica. Quan els resultats estan distribuïts normalment i són independents aquest es el paràmetre més útil com a estimació del valor central.*veure distribució normal*La mediana: es una estimació del valor central més robusta, es defineix, una vegada els resultats han estat ordenats de menor a major, com el resultat situat al centre. Si tenim un número per aïllar resultats es defineix com la semisuma dels dos resultats situats en el centre. Susa preferiblement quan no ens interessa tota la informació dun conjunt de dades en les que els valors extrems perden significat.La moda: es el valor mes freqüent duna sèrie de dades. En una mateixa sèrie de dades es poden donar dues o tres modes, en aquest cas diríem que es tracta duna sèrie polimodal. Donats la sèrie de valors 15,17,17,19,20,20,23,24Calcular la mitjana aritmètica:19La mediana:19+20/2= 20La moda:17-203.3 paràmetres estadísticsDesviació estàndard (ds o s): estima la dispersió dels resultats al voltant del seu valor mitjà, i té en compte els graus de llibertat n^-1 del conjunt de resultats considerats.(formula). Té la mateixes unitats que la mitjana aritmètica. La informació proporcionada per la desviació estàndard pot ser poc clara si no es té en compte la magnitud que sestà mesurant.Quan els resultats estan distribuïts normalment i son independents els paràmetres estadístics més útils són: la mitjana aritmètica com a estimació del valor central i la desviació estàndard com a mesura de la dispersió.Desviació estàndard relativa(rsd) o coeficient de variació. Donat que un mateix valor de la desviació estàndard per dos conjunts de resultats diferents pot tenir un significat analític totalment diferent, sutilitza la desviació estàndard relativa que és independent de les unitats de mesura. RSD = CV(%) (formula).La variancia representada per S² és el quadrat de la desviació estàndard. Aquest paràmetre és molt utilitzat en estudis de propagació derrors.

3.4 Anàlisi de la distribució de dadesEncara que la desviació estàndard ens proporciona una mesura de la dispersió dun contingut de resultats al voltant dun valor mitjà, no indica la forma en que es distribueixen els resultats. Per poder-ho saber es necessita un gran nombre de mesuresUna distribució és una representació de la freqüència absoluta o relativa de les dades obtingudes. És la freqüència absoluta dividida per.Si considerem lexemple del dossier (taula 2.1) la distribució saprecia dibuixant dhistograma.El conjunt de les 50 mesures de la concentració de nitrat constitueixen una mostra dun gran nombre delles en teoria infinites. La informació gràfica és molt important perquè ens mostra la possible polarització o agrupació de les dades. Les distribucions es poden classificar segons tres criteris independents: la seva forma, la seva simetria i al seva amplitud.Distribucions segons la seva forma. La distribució més habitual és la que té forma de campana, en el que un dels valors és més probable. Sanomena distribució gauciana o distribució normal. De forma gràfica és fàcil determinar si la distribució és modal bimodal o polimodal. Una distribució bimodal és quan la font de les dades és diferent per exemple si procedeixen de balances no calibrades, (mirar figura 3.5 dossier). Distribucions segons la seva simetria. Per una distribució gauciana la simetria està relacionada am les cues de cada costat de la corba. Sestableixen 3 tipus de forma: (veure figura 3.7 dossier)Ditribució simètrica: en aquest cas la moda és igual a la mitjana i a la mediana.Distribució asimètrica positiva: en aquest cas la moda és més gran que la mitjana i al mateix temps més gran que la medianaDistribució asimètrica negativa: mitjana més petita que mediana.Distribució segons la seva amplitud:Al augmentar el nombre de dades experimentals habitualment sobserva que les distribucions tendeixen a la normalitat. A efectes pràctics es consideren els següents casos: n<30 és el cas més freqüent en els lab. Podem intuir que la distribució tendeix a la normalitat en augmentar N. Aquestes distribucions sanomenen t de studentN>=30 en aquest cas és considera que la sèrie de dades constitueixen una distribució suficientment normal com per poder aplicar les propietats de les funcions gausianes, és quan la corba obtinguda és normal. Això saconsegueix amb centenars o milers de dades. Propietats de les funcions normals. Matemàticament les variables normals segueixen una distribució normal o equació de Laplace-Gauss .