Concepto de sistema Definición: un sistema es una conexión de elementos que tienen la finalidad del procesar y transformar señales de entrada en otras señales denominadas de salida.

Clasificación de sistemas  Definiendo de la variable tiempo se clasifica en:

Sistema en tiempo continuo: es un sistema en el que señales de entrada en tiempo continuo, se transforman en señales de salida en tiempo continuo.

Sistema de tiempo discreto: transforma entradas en tiempo discreto, en salidas en tiempo discreto.

Dependiendo de la interaccion del sistema con la señal de entrada se tiene:

sistemas con memoria y sin memoria

sistemas casuales u no casuales

sistemas invertibles y no invertibles

sistemas lineales y no lineales

sistemas variantes e invariantes con el tiempo

sistemas estables e inestables

Propiedades de sistemas Estas propiedades están basadas en la interacción del sistema con la señal de entrada

Sistema sin memoria Se dice que en un sistema es sin memoria  o instantáneo, si el valor actual de salida depende solamente  del valor actual de la entrada.

Sistema con memoriaSe dice que un  sistema con memoria es aquel que mantiene o almacena información sobre los valores de entrada en instantes diferentes del tiempo actual.

Sistemas casuales Un sistema es casual si su salida en cualquier instante de tiempo depende solo de los valores de entrada en el momento presente y en el pasado. A menudo a dicho sistema sele llama no anticipativo.

Sistemas no casuales Un sistema no es casual si su salida depende de los valores futuros de la entrada.

Sistemas invertibles Se dice que  un sistema es invertible si observando la salida se puede determinar la entrada, es decir se puede construir un sistema inverso que cundo se coloca en cascada con el sistema original, produce una salida igual a la entrada del sistema original.

Sistemas no invertibles  Se dice que un sistema es no invertible si dos entradas diferentes producen la misma salida.

Sistemas lineales Se dice que un sistema es lineal si cumple el teorema de superposición

Sistemas no lineales Se dice que es no lineal si la relación (1) no se cumple.

Sistemas variantes e invariantes en  el tiempo Se dice que un sistema es invariante con el tiempo si su desplazamiento temporal e la señal de entra causa un desplazamiento idéntico en la señal de salida.

Sistemas estables Intuitivamente un sistema estable es aquel en que las entradas pequeñas conducen a respuestas que no divergen.

Sistemas invariantes en el tiempo (LTI=Linear Time Invariant). Son sistemas que cumplen con  las propiedades de linealidad e invariancia en el tiempo.

Clasificación de señales.  Señales  fundamentales en tiempo continuo (t) y el tiempo discreto (K)

Clasificación de señales  Las señales son magnitudes físicas o variables detectables mediante las cuales se pueden transmitir mensajes e información.

Una forma de clasificar señales es atendiendo a la naturaleza de la variable independiente, por lo que tenemos:

1.-señales continuas (o analógicas): Es una señal dependiente de un continuum de valores de la variable independiente.

2.-Señales discretas (o muestreados o digitales): Es una señal definitiva  o de interés en los instantes discretos (o diferentes) de la variable independiente.

Existe otra clasificación que depende de su simetría. Por ello se tiene:

1.-Señal par: es par si es simétrica respecto a y.

2.-Señal impar: es impar si es simétrica con respecto a x y luego con respecto a y o viceversa.

Una clasificación más seria en base a su periodicidad.

1.-Señales periódicas. Se dice que una señal periódica si x (t)=x (t+kT), con k=1, 2,3 y  T una constante denominada fundamental y es mayor que cero.

2.-Señales aperiódicas: se dice que una señal aperiódica si no es periódica.

Señales fundamentales en t y k

Las señales fundamentales denominadas también elementales en tiempo continúo t y tiempo discreto k.

1.-Escalón unitarioImpulso unitario

2.-Señal senoidal

3.-Señal exponencial real y compleja

Pulso unitario El pulso unitario en tiempo continuo es un particular pulso rectangular en tiempo continuo.

Impulso unitario La función impulso en tiempo continuo d(t), se denomina también delta de Dirac o  simplemente delta.

Rampa unitaria La rampa unitaria en tiempo continuo se denota por r (t). Este tipo de señal se obtiene por ejemplo:  al arrancar un motor a tensión reducida o al arranque de un automóvil.