INTERSECCION CARRETERAS + ALTURA PILAR:
Nos dan ABCD,m1,Xv en acuerdo,Kv
1. Interseccion de las dos rectas AB y CD para conocer la interseccion I (x,y)
y-ya=(IncYab/IncXab)(x-xa)
y-yc=(IncYcd/IncXcd)(x-xc)
2. Distancia AI
D=raiz(IncX^2+IncY^2), la interseccion estará en el acuerdo a la izquierda de V(1a rasante) puesto que la X de V es 185
3. Hallamos la Y de V con la recta AV puesto q conocemos (x,y)de A, la pendiente y la X de V:
recta AV: (y-ya)= P1*(x-xa)
Yv=303.2375 ; Xv=185
4. Distancia AB con las coordenadas x,y del enunciado: D=raiz(IncX^2+IncY^2) ; Dab=316.227
5. Pendiente VB (m2): m2=(Yb-Yv)/(Xb-Xv) me da -0.03228
6. Elementos del acuerdo: @ = lp1-p2l se hace la resta o suma con los signos originales y luego el abs
L = @* kv / T= L/2= @^2*kv (T: dist tangente a V) / d = [(@^2*kv)/8] / L=199.170, T=99.59
7.Puntos de tangencia: Para t1: · zt1= zv-Az(t1-v) siendo Az(t1-v)= T* m1
· Dot1= Dov-T
Para t2: · zt2= zv-Az(t2-v) siendo Az(t2-v)= T* m2
· Dot2= Dov+T
8.Calculamos Xi: Xi=DT1i=Doi-DoT1=86.012
9. Calculamos Yi: Yi=Xi^2/2*Kv = 0.92475
10. Zi sobre rasante: z(Irasante)= Za+(DoI*m1) -yi =302.075
11. Zi en la otra carretera CD: Zcd=Zc+Dci*Pteci =287.51
siendo D=raiz(IncX^2+IncY^2) y Ptecd=Az/Dcd
12. Diferencia de cota y ya tenemos la altura total del pilar + el espesor del tablero
13. Volumen del pilar en otra seccion
2 RASANTES, 1 PARABOLA Y 1 TERRENO (COTA ROJA)
[A] calculo elementos del acuerdo: - @ = lp1-p2l - L = @* kv - T= L/2= @^2*kv (T: dist tangente a V) - d = [(@^2*kv)/8]
[B] cálculo del punto V: - recta AV: . (y-ya)= P1*(x-xa)
- recta VB: . (y-yb)= p2*(x-xb)
- Resolver el sistema -> (x,y) del punto de corte V
[C] distancia y cota de los punts de tangencia(t1 y t2):
- Para t1: · zt1= zv-Az(t1-v) siendo Az(t1-v)= T* m1
· Dot1= Dov-T
- Para t2: · zt2= zv-Az(t2-v) siendo Az(t2-v)= T* m2
· Dot2= Dov+T
[D] obtener coord del punto P terreno en la rasante(respecto t1):
- x(t1P)= D(t1P)= DoP- Dot1 (Para t2 la resta es al reves)
- y(t1P)= (x(t1P)^2)/ (2*kv)
- z(Prasante)= Za+(DoP*m1) -+ y(t1P)
** es +- xq si el terreno esta x encim dela rasante (-) y se esta x debajo (+)
[F] cota roja:
- cota roja= cota P rasante - cota P terreno(enunciado)
FIGURA PILAR DE HORMIGON : VOLUMEN TRONCO DE CONO: V=((pi*h1)/3)*(R+r+R*r)
-Perímetros: Pcircunf=2*pi*R (de cada circunferencia)
-Areas: Acircunf=pi*R^2 (de cada circunf)
- Altura de cada tronco de cono:
(generatriz)^2=h1^2+(R1-R2)^2 (Pitagoras de cada tronco de cono)
-Volumen tronco cono: la formula de arriba
-Volumen total: suma de volumenes